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膜材屋面以什么支承，始终是膜结构设计中有待于探索的问题。也许当初是从气球或橡皮艇受到的启发，人们考虑以空气为支承，就是向气密性好的膜材所覆盖的空间注入空气，利用内外空气的压力差使膜材受拉，结构就具有一定的刚度来承重。早在第二次世界大战后期，美国就曾用气承式膜结构建造了一些小直径的雷达罩棚用于军事目的，而大坂博览会的美国馆则是大跨度气承式膜结构的里程碑。在大坂博览会上还出现了一种气胀式膜结构，即将膜材本身做成一个封闭体，注入空气的压力要比气承式大得多。象富士馆就是以轮胎状的半圆形筒体组成50m直径的圆顶，在节日广场大跨度网架上，铺设的屋面板是上下两层，其为聚酯膜材，10.8m见方的充气板。
气承式膜结构用作大跨度体育馆屋顶，建成之后由于在恶劣天气时维护不当，曾出现过好几次事故，轻者屋面下瘪，重者膜材被撕裂，砸坏了下面的设施。这些事故虽然只造成一些财产的损失，并没有人员伤亡，但在公共建筑中屋面出问题，还是引起了公众的关注，甚至对气承式膜结构是否安全也产生了疑问。1986年以后，在美国建造的大型体育馆就没有采用过空气膜结构，对于有些已建成的体育馆，其膜材将达到的使用年限，需改建时也不再考虑采用气承式膜结构。不过由于其造价低廉、安装方便，中小跨度的健身房、网球馆、仓库等，气承式膜结构还是受到欢迎。
对膜结构能否用在性建筑上一向比较慎重的日本，却在东京后乐园采用了气承式膜结构。它在构造上与以前在美国建造的空气膜结构没有什么差别，其主要特点是在屋顶上采用了的自动控制系统，同时屋面膜材为双层，其间有循环的热空气，以融化雪。这个号称为机械、电子与土建相结合的智能建筑，确保了膜结构的安全与体育馆的正常运行。然而，曾几何时，昂贵的运转与维持费用又使后乐园背上了沉重的经济包袱。近年来日本大量建造穹顶，而没有继续采用气承式膜结构。1997年日本熊本公园体育场主屋盖采用了加劲索的双层气胀式膜结构，使空气再一次作为膜的支承。熊本穹顶融合了车轮型双层圆形悬索和气胀式膜结构的特点，成为一种新型的杂交结构。直径107m的圆形屋顶宛如一朵浮云覆盖着体育馆，双层膜之间的充气量远小于要对整个室内空间充气的气承式膜结构。一旦漏气，屋盖还可由钢索支承，不至于塌落。
美国工程师盖格（D.Geiger）是气承式膜结构的者，他设计了大坂博览会的美国馆，其后又将改进的玻璃纤维膜材用于银色穹顶。由于气承式膜结构出现过的多次事故，使他察觉到空气支承的潜在缺陷，转而寻求其他的支承方式。在此之前，美国的发明家和工程师富勒（B.Fuller）提出了张拉整体（Tensegrity）的概念,即以连续的受拉钢索为主，以不连续的压杆为辅，组成一种结构体系，然而他的概念始终没有在工程中实现。盖格创造性地把这个概念运用到以索、膜与压杆组成的索穹顶（cable dome）设计上，荷载从中心受拉环通过一系列辐射状脊索,受拉环索与斜拉索传到周围的受压圈梁上。索穹顶用在1986年韩国汉城奥运会的体操馆与击剑馆上，其直径分别为120m与93m。其后又得到了不断的发展，跨度大的是美国佛罗里达州的太阳海岸穹顶，直径达210m。此外，美国李维（M.levy）也继承了张拉整体的构想，并采用了富勒的三角形网格，设计了双曲抛物面的张拉整体穹顶，其代表作就是1996年在美国亚特兰大举行的奥运会主馆--佐治亚穹顶，这个240mX192m的椭圆形索膜结构成为世界上大的室内体育馆。主要依靠索来支承膜的索穹顶是膜结构体系的一大进展。
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